Математическое моделирование электрических и магнитных полей катодно-поляризуемых магистральных трубопроводов

Аннотация

Действующие нормативы регламентируют расчеты систем катодной защиты магистрального трубопровода, исходя из условия однородности и постоянства удельной электрической проводимости среды вмещающего магистраль полупространства. На практике же наиболее часто встречаются горизонтально-слоистые грунты, несколько реже – скально-трещиноватые (анизотропные).

Предложены математические модели расчета электрических и магнитных полей, возбуждаемых системами катодной электрохимической защиты магистральных трубопроводов в горизонтально-слоистых и анизотропных грунтах. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.

Представлена математическая модель обратной задачи определения переходного сопротивления на границе «грунт/труба» по данным измерений модуля вектора магнитной индукции постоянного магнитного поля на основе метода поиска экстремали регуляризирующего функционала А.Н. Тихонова в классе ограниченных кусочно-постоянных функций. Исследуется зависимость погрешности определения искомого сопротивления «дефектных» сегментов от высоты перемещения датчиков магнитометрической системы в воздухе над трассой трубопровода и уровня шума в измеренных данных.