О принципе причинности в геофизике
- Длительность доклада: 70 мин
- Количество просмотров: 1
- Добавлен в подборки: 1 раз
Аннотация
Частотная дисперсия физических параметров связана с частотной зависимостью их от временной частоты. Во временной области эти параметры, входящие в материальные уравнения, являются операторами и описывают свойства сред с памятью. При описании диспергирующих свойств сред, необходимо учитывать принцип причинности, из которого следует, что причина не может опережать следствие.Физические параметры среды также описываются с помощь причинных функций. Вследствие этого, пока воздействие на физическую систему не происходит, физический параметр равен нулю. В противном случае принцип причинности нарушается. Этот же вывод справедлив и для обратного оператора физического параметра. Важным свойством причинных функций является связь действительной и мнимой частей их спектров. Отметим, что дельта-функция Дирака не является причинной функцией поскольку у ее спектра отсутствует мнимая часть. В частотной области дисперсия упругих параметров может быть описана отношением двух полиномов вида. Т.е. во временной области это есть производные по времени от свертки причинных функций (экспонент).Отметим, что дробное дифференцирование приводит к нарушению принципа причинности.